Aportar datos en la resolución de problemas imposibles

Enrico Fermi es uno de los grandes físicos del Siglo XX, sus contribuciones y estudios en campos como la teoría cuántica, la física nuclear o la radioactividad le valieron el Premio Nobel de Física en 1938. Pero, ¿sabías que también destacó por la capacidad de plantear cuestiones a sus alumnos aparentemente imposibles de resolver? Hoy hablamos de problemas imposibles.

En la mayoría de las ocasiones para hacer frente a la resolución de una cuestión o problema se procede a la recopilación de un gran volumen de información. De esta forma, numerosas empresas, organismos e instituciones proceden a realizar entre otros: investigaciones de mercado, estudios demográficos, estudios estadísticos o métodos comparativos de precios. Procesos y métodos todos ellos de indudable valor instrumental que permiten ofrecer datos exactos y fiables que reducen el margen de error de la solución final aportada.

Las preguntas imposibles ante problemas imposibles de Fermi

Cuando daba clases en la Universidad de Chicago, Fermi planteaba a sus alumnos cuestiones de este tipo:

• ¿Cuántas golosinas caben en un recipiente con una capacidad de un litro?

• ¿Cuántos pelos hay en la cabeza de un hombre?

• ¿Cuánta gente está sobrevolando el país en este momento?

• ¿Cuántas ardillas viven en la ciudad?

Para la resolución de estos problemas imposibles, los alumnos de Fermi, únicamente contaban con su propio ingenio para realizar estimaciones de valor aproximativas, no contaban por ejemplo, con libros o datos en los que basarse de antemano. Lo que pretendía Fermi, planteando estas cuestiones, no era responder una solución exacta, sino estimar un número aproximativo donde cobrase importancia el proceso, reforzando y otorgando valor a la cifra planteada por el alumno.

Enrico Fermi, situado el primero a la izquierda de la primera fila, junto con otros profesores de la Universidad de Chicago
(Fotografía: Wikimedia Commons)

De esta forma, si Fermi plantea: cuántos afinadores de piano existen en la ciudad de Chicago se podría considerar para la resolución del problema que:

•  Chicago tiene una población aproximada de 5 millones de habitantes.

• El promedio de habitantes por casa en Chicago es de dos personas.

• Una de cada 20 casas afina regularmente el piano.

• Los pianos se afinan una vez al año.

Si dividimos el número de habitantes de Chicago (5.000.000), entre el promedio de habitantes por casa (2.500.000), y lo multiplicamos por 0,05 que es la media de pianos existentes en las casas de la ciudad, se obtiene un resultado de 125.000 afinaciones realizadas en un año en la ciudad.

Si ahora se multiplican las 8 horas al día que trabaja un afinador por 5 días a la semana y 50 semanas al año, y el resultado (2000 horas), se divide entre el tiempo medio estimado en afinar un piano (2 horas), se obtiene un resultado de 1.000 afinaciones al año realizadas por cada afinador.

Al dividir el número de afinaciones estimadas en un año en la ciudad (125.000), entre el número de afinaciones estimadas que cada profesional realiza en un año (1.000), se obtiene un valor aproximado de 125 afinadores existentes en la ciudad de Chicago.

De esta forma, el proceso incluye una secuencia lógica que lleva a ofrecer una cifra aproximativa disminuyendo el margen de error, precisamente lo que pretendía Fermi planteando estas cuestiones imposibles a sus alumnos.

Fuentes de referencia
University of Maryland Fermi Problems Site
New York Times, (2009): Quiz your estimation abilities
Fermi Question library