Las matemáticas aplicadas a la opinión pública

Calcular una suma es tarea fácil pero aplicar las matemáticas a opiniones requiere de toda una metodología para convertir elementos aleatorios en precisos y veraces. Elegir el tipo de encuesta, el grupo representativo ideal y el sistema estadístico más adecuado son algunos factores imprescindibles para hacer medible lo inmedible.

De lo privado a lo público

Los orígenes de las encuestas de opinión están íntimamente relacionados con la aparición de la burguesía en la Francia del siglo XVIII, una clase ilustrada capaz de poner en entredicho las decisiones políticas del momento en espacio públicos, como bares, pubs y cafés, dejando de lado el ámbito privado y también a la opinión de la ciudadanía.

Esta situación cambia la forma de entender la opinión pública pero también es el caldo de cultivo para la Revolución Francesa, un conflicto social y político que alcanzará a los ciudadanos dirigidos por esta élite ilustrada y será un punto de inflexión para aumentar la influencia del pueblo en las decisiones políticas y sociales.

Así es cómo los políticos y empresarios empiezan a preocuparse, tras la revuelta, por encontrar métodos que permitan cuantificar la opinión de la ciudadanía para contar con información veraz y calcular las consecuencias de sus actos.

Habrá que esperar dos siglos más para encontrar sistemas de medida precisos basados en las matemáticas, una ciencia que ha permitido pasar de una aritmética política a una estadística social. De hecho, la primera vez que se calcula de forma precisa el comportamiento de la sociedad fue en una encuesta electoral del año 1936 para las elecciones generales de Estados Unidos. Los resultados daban la victoria a Roosevelt. Y acertaron con un margen de error muy pequeño.

Tipos de encuestas matemáticas

Los expertos clasifican en la actualidad las encuestas en base a los fines científicos y a la investigación. En ambos casos se atiende al contenido (encuestas sobre hechos, opiniones y actitudes o sentimientos), al tipo de cuestionario (entrevista personal, telefónica y autorrellenada), y a la dimensión temporal del fenómeno analizado.

Una característica de las encuestas es la posibilidad de hacerlas con muestras representativas, es decir, identificando grupos significativos de la población para realizar el estudio. Cada elemento de la población sujeto a la investigación se le llama “unidad de muestreo”, mientras que el elemento de la población de donde se obtienen los datos se llama “unidad de información”. Un ejemplo: en una encuesta sobre la unidad familiar, la unidad de muestreo será la familia, pero la unidad de información serán el padre o la madre.

¿Cómo se calcula la opinión pública?

Son muchos los factores que tienen que ver en la cuantificación de los fenómenos sociales, y algunos de ellos proceden de las muestras representativas. En este caso, se trata de obtener datos basados en la observación de una parte representativa de la sociedad, como la estimación de proporciones, razones, medias, totales en la población, variaciones, errores estándar, etc… y aplicarlos a la población total. Este tipo de muestreo se llama probabilístico.

El tamaño de una muestra también es un factor relevante para la fiabilidad de los resultados. De hecho, una muestra demasiado grande implica un derroche de recursos y una muy pequeña disminuye la utilidad de los resultados.

Con la muestra correcta, el objetivo central es obtener una aproximación al valor del parámetro de la población, un estimador, e identificar el error estándar con el fin de construir un intervalo de valores. A esto se le denomina estimaciones de parámetros.

Todos estos factores tienen su representación en las matemáticas a través de ecuaciones que convierten cada uno de los fenómenos sociales a estudio en valores precisos y cuantificables.

Fuentes de referencia:

Instituto Nacional de Estadística
Mañas Rodríguez, Beatriz (2004) “Los orígenes estadísticos de las encuestas de opinión”. Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED).
Pimienta Lastra, Rodrigo (1999) “Esquemas de muestreo y márgenes de confiabilidad en encuestas de opinión política“. Revista Sociológica.